Question

катети прямокутного трикутника дорівнюють 8і3 см Визначити довжину медіани що проведена до більшого катета

Answer 1

Ответ: 5

Объяснение:

Медіана ділить більший катет навпіл тому по теоремі Піфагора 4 у квадраті + 3 у квадраті дорівнює 25 (16 + 9 = 25) - це квадрат медіани ,тому медіана = 5см

Answer 2

Медіана прямокутного трикутника, проведена до більшого катета, завжди дорівнює половині гіпотенузи.

За теоремою Піфагора, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2},$$

де $a$ і $b$ - катети трикутника.

У вашому випадку $a = 8$ см, $b = 13$ см. Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

$$c = \sqrt{8^2 + 13^2} \approx 15.26 \text{ см}.$$

Медіана, проведена до більшого катета, буде половиною цієї гіпотенузи:

$$\text{Медіана} = \frac{15.26}{2} \approx 7.63 \text{ см}.$$

Отже, довжина медіани, проведеної до більшого катета, близько 7.63 см.