Question

Хорди AB і CD перетинаються в точці L так ,що AL=LB, CL=3 см LD=12 см . Знайдіть АВ

Answer 1

Ответ

AB = 12 см

Объяснение:

Answer 2

З питання можна зрозуміти, що мова йде про перетин двох хорд у колі. Давайте позначимо різні відомі величини на малюнку:

• Нехай точка перетину хорд AB і CD - це точка L.
• Нехай AL = LB = x (оскільки сказано, що AL = LB).
• Нехай CL = 3 см.
• Нехай LD = 12 см.

Ми можемо застосувати властивість перетину хорд у колі, яка говорить, що коли дві хорди перетинаються всередині кола, то добуток довжин віддалейших частин хорд однаковий. Тобто:

AL * BL = CL * DL

Підставляючи відомі значення:

x * x = 3 * 12

x^2 = 36

Звідси отримуємо:

x = 6 см

Таким чином, AL = LB = 6 см. Так як AL = LB, хорда AB - це діаметр кола. Діаметр кола дорівнює подвоєному радіусу кола, а радіус дорівнює половині діаметра. Отже, діаметр кола (AB) дорівнює 2 * 6 см = 12 см.