Question

Помогите решить Какое из следующих утверждений неверно? А) если a // b, b⊥ c, то a ⊥ c; Б) если a // b, b // c, то a // c; В) если a ⊥ b, b⊥ c, то a ⊥ c; Г) если a ⊥ b, b⊥ c, то a // c.

Answer 1

В) неправильно, т. к. в этом случае будет а//с

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

А) если a // b, b ⊥ c, то a ⊥ c - Это утверждение верное. Если векторы a и b параллельны, и вектор b перпендикулярен вектору c, то это означает, что вектор a также будет перпендикулярен вектору c.

Б) если a // b, b // c, то a // c - Это утверждение тоже верное. Если a параллельно b, и b параллельно c, то это означает, что a также будет параллельно c.

В) если a ⊥ b, b ⊥ c, то a ⊥ c - Это утверждение верное. Если векторы a и b перпендикулярны, и векторы b и c тоже перпендикулярны, то это означает, что вектор a будет перпендикулярен вектору c.

Г) если a ⊥ b, b ⊥ c, то a // c - Это утверждение неверное. Если векторы a и b перпендикулярны, и векторы b и c тоже перпендикулярны, это не дает нам информации о взаимной ориентации векторов a и c. Векторы a и c могут быть параллельными или перпендикулярными друг другу, но это зависит от конкретных значений векторов.

Таким образом, неверным утверждением является Г) если a ⊥ b, b ⊥ c, то a // c.