Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо: один із його катетів дорівнює 2 см, а гострий кут 45°. Помогите

Answer 1

якщо один з кутів прямого трикутника рівний 45°, то і інший гострий кут буде дорівнювати 45°. Звідси → тр-к рівнобедрений. Катети рівні по 2 см. S = a*b/2 = 2*2/2 = 2 см².

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника можемо використовувати формулу:

Площа = 0.5 * a * b,

де a та b - довжини катетів трикутника.

У вашому випадку один катет дорівнює 2 см, а гострий кут 45°. Тобто, ми знаємо один катет і кут між цим катетом та гіпотенузою.

Для обчислення другого катета (b) можемо використовувати тригонометричний співвідношення для синуса:

sin(45°) = b / гіпотенуза.

Відомо, що sin(45°) = 1/√2.

Отже, ми можемо знайти b:

b = гіпотенуза * sin(45°) = 2 * (1/√2) = √2.

Тепер, ми можемо використовувати формулу для знаходження площі:

Площа = 0.5 * a * b = 0.5 * 2 * √2 = √2.

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює √2 квадратних сантиметрів.