Question

В параллелограмме ABCD наибольший угол 150 градусов а длины смежных сторон равны 2корень из 3 и 5. Найдите скалярное произведение векторов CB и BA

Answer 1

Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.
Угол между векторами - это угол между их направлениями. Но ∠ABC - не угол между направлениями векторов.
Тогда переносим параллельным переносом вектор AB так, чтобы он перешёл в равный ему вектор CD.
Теперь можно найти скалярное произведение:
$\vec{BA}*\vec{CB}= 2 \sqrt{3} *5*cos 30^\circ = 10 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 5*3 = 15.$