Question

У трикутнику АВС АВ=2см,АС=2√3см,ВС=4см.знайдіть косинус кута В

Answer 1

Ответ: косинус угла = 1/2, или 0.5

Объяснение:

Answer 2

Давайте спочатку за допомогою теореми Піфагора визначимо довжини сторін трикутника ABC.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABV (де кут B - прямий кут), маємо: AB² + BV² = AV² 2² + BV² = (2√3)² 4 + BV² = 12 BV² = 8 BV = √8 = 2√2

Тепер, за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ACV (де кут C - прямий кут), маємо: AC² + CV² = AV² (2√3)² + CV² = 12 12 + CV² = 12 CV² = 0 CV = 0

Таким чином, трикутник ABC не є прямокутним, і у нього немає прямого кута.

Косинус кута B можна знайти за допомогою косинус-теореми: cos(B) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC) cos(B) = (2² + 4² - (2√3)²) / (2 * 2 * 4) cos(B) = (4 + 16 - 12) / 16 cos(B) = 8 / 16 cos(B) = 0.5

Отже, косинус кута B дорівнює 0.5.