Question

Сторони паралелограма дорівнюють 9 см і 36 см, а висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 4,7 см. Обчисли висоту, проведену до меншої сторони.

Answer 1

Ответ: h2=18,8см

Объяснение: сначала найдём площадь параллелограмма по формуле: S=a×h, где а сторона h- высота проведённая к этой стороне:

S=36×4,7=169,2см². Теперь найдём вторую высоту параллелограмма:

h=S÷a=169,2÷9=18,8см

Answer 2

Давайте використаємо властивість паралелограма: висота, проведена до будь-якої сторони паралелограма, розділяє його на дві рівні трикутники.

За заданими вами даними, ми знаємо, що висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 4,7 см. Також ми знаємо, що дві сторони паралелограма, які розділяються цією висотою, мають довжини 9 см і 36 см. Ці дві сторони створюють прямокутний трикутник, і висота, проведена до гіпотенузи цього трикутника (у цьому випадку, меншої сторони паралелограма), розділить гіпотенузу на дві частини, пропорційні довжинам інших двох сторін.

Ми можемо використовувати подібність трикутників, щоб знайти висоту, проведену до меншої сторони.

Спершу знайдемо відношення довжин двох сторін прямокутного трикутника, які не є гіпотенузою, і застосуємо це відношення до висоти:

Відношення довжин сторін прямокутного трикутника (не гіпотенузи) є наступним: $\frac{\text{Одна катета}}{\text{Інша катета}} = \frac{\text{Висота, проведена до гіпотенузи}}{\text{Половина гіпотенузи}}.$

Підставимо відомі значення: $\frac{9}{36} = \frac{4.7}{\frac{36}{2}}.$

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти довжину висоти, проведеної до меншої сторони:

$9 \cdot \frac{36}{2} = 36 \cdot 4.7,$ $\frac{36 \cdot 18}{36} = 4.7 \cdot 36,$ $18 = 4.7 \cdot 36,$ $\frac{18}{4.7} = 36.$

Таким чином, висота, проведена до меншої сторони паралелограма, дорівнює приблизно 36 / 4.7 см. Давайте обчислимо це значення:

$\frac{36}{4.7} ≈ 7.66 \text{ см}.$

Отже, висота, проведена до меншої сторони паралелограма, приблизно дорівнює 7.66 см.