Question

Решите срочно! 10) Объясните, почему в треугольнике ABC угол C не может быть тупым, если известно, что: а) AB = 6 см, AC = 8 см, угол А = 100°; б) AB = 6 см, AC = 8 см, угол А = 80°;

Answer 1

А) ∠A = 100°
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Значит ∠B+∠C = 180°-100° = 80°.
Угол называется тупым, если его градусная мера больше 90°. Из последнего равенства следует, что ∠С не может быть более 90° (тупым).

б) ∠A = 80°
В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол B больше угла С. Так как ∠B+∠С = 100°, угол С не может быть более 90° (тупым).