Question

Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪AB = 100° и ∪BC = 150°. ∪AC = °; ∢ A= °; ∢ B= °; ∢ C=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

U AC=360-(100+150)=110

Все угла треугольника являются вписанными и равны половине центрального угла или дуги,на которую они опираются.

<A=150/2=75

<B=110/2=55

<C=100/2=50

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами центральных углов и вписанных углов.

Первое свойство: Центральный угол, опирающийся на дугу, имеет удвоенную меру этой дуги. Таким образом, если ∪AB = 100°, то угол ABC равен 2 * 100° = 200°.

Второе свойство: Вписанный угол равен половине меры соответствующей дуги. Так как ∪BC = 150°, то угол BAC равен 1/2 * 150° = 75°.

Третье свойство: Сумма углов треугольника равна 180°. Мы уже знаем два угла: ∠ABC = 200° и ∠BAC = 75°. Следовательно, ∠ACB = 180° - 200° - 75° = -95°. Однако это значение не имеет смысла для угла внутри треугольника, поэтому допустимой третьей дугой не может быть угол ∪AC.

Таким образом, задача не имеет решения в текущем виде, так как третья дуга ∪AC не может быть определена на основе предоставленных данных.