Question

Помогите СРОЧНО;!!!!!!!!!!!!!!!! окружности описанной около прямоугольного треугольника abc с прямым углом b диаметр ac равен 17 сантиметров найдите хорду bc если ab на 7 сантиметров меньше стороны bc треугольника abc

Answer 1

Ответ:

BC = 15см

Объяснение:

Т.к. треугольник вписан в круг и он является прямоугольным, то его основание является диаметром круга - AC. Составим уравнение, взяв за x - сторону AB, тогда сторона BC будет равна (x + 7) и подставив их в Теорему Пифагора :

x² + (x + 7)² = 17²

x² + x² + 14x + 49 = 289

2x² + 14x - 240 = 0  ( / 2 )

x² + 7x - 120 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 72 - 4 · 1 · (-120) = 49 + 480 = 529

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -7 - √529 / (2·1)  =   -7 - 23 / 2  =   -30 / 2  = -15

x2 =   -7 + √529 / (2·1)  =   -7 + 23 / 2  =   16 / 2  = 8

Первый x будет посторонним корнем, т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной величины.

Найдем BC, прибавив к уже известной стороне AB 7см : BC = AB + 7 = 15см.

Answer 2

Для начала давайте разберемся с информацией, которая дана вам:

• У вас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B прямой (90 градусов).
• Диаметр окружности, описанной вокруг этого треугольника, равен 17 сантиметров.
• Сторона AB короче стороны BC на 7 сантиметров.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти отношения между сторонами этого треугольника.

Пусть AB = x сантиметров, тогда BC = (x + 7) сантиметров (согласно условию). А также пусть AC = 17 сантиметров (диаметр окружности).

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляя известные значения:

x^2 + (x + 7)^2 = 17^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 289 2x^2 + 14x + 49 = 289 2x^2 + 14x - 240 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Решение можно найти, используя квадратное уравнение или факторизацию:

2x^2 + 14x - 240 = 0 x^2 + 7x - 120 = 0 (x + 15)(x - 8) = 0

Получили два возможных значения x: x = -15 или x = 8. Поскольку сторона не может быть отрицательной, мы выбираем x = 8.

Таким образом, AB = 8 см, а BC = x + 7 = 8 + 7 = 15 см.

Ответ: Хорда BC около окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равна 15 сантиметров.