Question

составить уравнение сферы, которая проходит через начало координат,а центр её розмещен в точке М(4;-4;2)​

Answer 1

Ответ:

$(x-4)^{2} + (y+4)^{2} +(z-2)^{2} = R^{2}$

Answer 2

Уравнение сферы с центром в точке М(x₀, y₀, z₀) и радиусом r имеет вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = r²

В данном случае, центр сферы расположен в точке М(4, -4, 2), а также известно, что сфера проходит через начало координат, то есть координаты начала координат (0, 0, 0) удовлетворяют уравнению сферы.

Подставим известные значения в уравнение:

(x - 4)² + (y + 4)² + (z - 2)² = r²

Таким образом, уравнение сферы, проходящей через начало координат и с центром в точке М(4, -4, 2), будет:

(x - 4)² + (y + 4)² + (z - 2)² = r²