Question

РЕБЯТА НУЖНА СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ!!!! ОТДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!! Площадь прямоугольного треугольника ABC равна 30кв.см. Найдите гипотенузу, если один из его катетов равен 5см.

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника $S=\frac{1}{2}*a*b$

a, b - катеты, следовательно, второй катет равен $b=\frac{2*S}{5}=12$

По теореме Пифагора находим гипотенузу $c=\sqrt{12^{2}+5^{2} } =\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника и теоремой Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника ABC.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через его катеты (a и b) следующим образом:

Площадь = (1/2) * a * b

Известно, что площадь треугольника ABC равна 30 кв.см, а один из катетов (назовем его a) равен 5 см:

30 = (1/2) * 5 * b

Решим это уравнение относительно b:

b = 2 * (30 / 5) b = 12 см

Теперь у нас есть значения обоих катетов: a = 5 см и b = 12 см.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169

Теперь найдем квадратный корень из c^2:

c = √169 c = 13 см

Итак, гипотенуза треугольника ABC равна 13 см.