Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 найдите радиус описанной окружности​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

По теореме Пифагора

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

где а и b - это катеты прямоугольного треугольника, а с - это гипотенуза.

${c}^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} \\ {c}^{2} = 36 + 64 \\ {c}^{2} = 100 \\ c = \sqrt{100} \\ c = 10$

Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность равна диаметру этой окружности.

D = R

D = c

D =2r

c = 2r

r = c ÷ 2

r = 10 : 2

r = 5 см

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника с заданными катетами 6 и 8, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Радиус описанной окружности (R) = (гипотенуза) / 2,

где гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника.

В данном случае, гипотенуза можно найти с помощью теоремы Пифагора:

гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2), гипотенуза = √(6^2 + 8^2), гипотенуза = √(36 + 64), гипотенуза = √100, гипотенуза = 10.

Теперь, подставив значение гипотенузы в формулу для радиуса описанной окружности:

R = 10 / 2, R = 5.

Таким образом, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 равен 5.