Question

правильный шестиугольник со стороной 5 Корень из 3 см вписан в окружность,а правильный треугольник описан вокруг этой окружности найдите сторону правильного треугольника. срррррочнооо​

Answer 1

а=5√3 см

сторона правильного шестиугольника равна радиусу R описанной окружности около шестиугольника. а=R=5√3 см

по заданию окружность и шестиугольник вписаны в правильный треугольник. тогда треугольник разносторонний. и радиус r вписанной окружности в равносторонний треугольник, равен радиусу R окружности описанного около шестиугольника r=R

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник находится по формуле

r=aΔ /2√3 отсюда сторона треугольника

аΔ=r×2√3

aΔ=5√3 ×2√3=10×3=30 см

Answer 2

Для нахождения стороны правильного треугольника, описанного вокруг данной окружности, нужно воспользоваться свойствами правильных многоугольников, а именно формулой для радиуса описанной окружности правильного многоугольника.

У нас есть вписанный правильный шестиугольник (гексагон) со стороной 5√3 см. Для него радиус описанной окружности (расстояние от центра окружности до вершины шестиугольника) можно выразить следующей формулой:

r = a / (2 * sin(π/n))

Где: r - радиус описанной окружности a - длина стороны многоугольника (в данном случае, 5√3 см) n - количество сторон многоугольника (в данном случае, 6, так как это шестиугольник)

Подставляя известные значения:

r = (5√3) / (2 * sin(π/6))

Вычислим значение синуса π/6 (30 градусов), которое равно 0.5:

r = (5√3) / (2 * 0.5)

r = 5√3

Теперь, мы знаем, что радиус описанной окружности правильного треугольника также равен 5√3 см (по свойству вписанных углов). Давайте найдем сторону треугольника, используя этот радиус.

Сторона правильного треугольника (a) связана с радиусом (r) следующим образом:

a = 2 * r * sin(π/3)

Подставляем значение радиуса r = 5√3:

a = 2 * (5√3) * sin(π/3)

Вычислим значение синуса π/3 (60 градусов), которое равно √3/2:

a = 2 * (5√3) * (√3/2)

a = 5 * 3

a = 15 см

Таким образом, сторона правильного треугольника, описанного вокруг данной окружности, равна 15 см.