Question

Определи величины углов треугольника DBM, если ∡ D : ∡ B : ∡ M = 2 : 1 : 2. ∡ D = ∡ B = ∡ M =

Answer 1

Ответ:

Пусть X - коэффициент пропорциональности. Тогда угол D равен (2x) °, угол В равен x°, угол М равен (2x) °, а вместе (2x+x+2x) ° или 180°.

2x+x+2x=180,

5x=180,

x= 36.

Значит угол D=2*36=72°, угол В=36°, угол М=72°.

Answer 2

Углы треугольника, если их соотношение равно 2:1:2, могут быть определены следующим образом:

Пусть α - это мера угла D, β - мера угла B и γ - мера угла M. Тогда у нас есть следующее соотношение:

α : β : γ = 2 : 1 : 2

Сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусов. Так как треугольник имеет три угла, мы можем записать:

α + β + γ = 180

С учетом соотношения между углами:

2β = α γ = 2β

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение для суммы углов:

α + β + γ = 180 2β + β + 2β = 180 5β = 180 β = 36

Теперь мы можем найти меры остальных углов, используя соотношения:

α = 2β = 2 * 36 = 72 γ = 2β = 2 * 36 = 72

Таким образом, меры углов треугольника DBM равны:

∠D = 72 градуса ∠B = 36 градусов ∠M = 72 градуса