Question

Дан треугольник ABC. AC= 25,2 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. Ответ: AB= −−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в треугольнике ABC.

Мы знаем, что у нас есть треугольник ABC, где AC = 25.2 см, ∠B = 45° и ∠C = 60°.

Используем тригонометрический закон синусов:

scssCopy code
a / sin(∠A) = b / sin(∠B) = c / sin(∠C)

где a, b и c - стороны треугольника, а ∠A, ∠B и ∠C - соответствующие им углы.

Мы хотим найти сторону AB, то есть "a".

Первым шагом найдем сторону BC, обозначим ее как "c". Мы знаем, что ∠B = 45°, поэтому:

scssCopy code
c / sin(∠C) = b / sin(∠B)
c / sin(60°) = b / sin(45°)
c / (√3/2) = b / (√2/2)
c / (√3) = b

Теперь мы можем найти сторону BC:

cssCopy code
c = b * √3

Теперь воспользуемся законом синусов для треугольника ABC:

scssCopy code
a / sin(∠A) = c / sin(∠C)
a / sin(∠A) = (b * √3) / sin(60°)
a / sin(∠A) = (b * √3) / (√3/2)
a / sin(∠A) = 2 * b

Теперь мы можем выразить "a" через "b":

cssCopy code
a = 2 * b * sin(∠A)

Зная, что ∠A = 180° - ∠B - ∠C, подставим значения:

cssCopy code
∠A = 180° - 45° - 60° = 75°
a = 2 * b * sin(75°)

Теперь мы можем подставить значение "c" в выражение для "a":

scssCopy code
a = 2 * (b * √3) * sin(75°)
a = 2 * b * √3 * sin(75°)

Итак, сторона AB выражается как:

scssCopy code
AB = 2 * b * √3 * sin(75°)

Рассчитаем значение численно:

scssCopy code
AB = 2 * 25.2 * √3 * sin(75°)
AB ≈ 63.36 * 1.732 * 0.9659
AB ≈ 102.29 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 102.29 см.