Question

один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотезы и меньшего катета ровна 6 см.Найдите гипотенузу и меньшей катет.​

Answer 1

Ответ: 17, 6

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как "c", а меньший катет как "a". Мы знаем, что угол противоположный меньшему катету равен 60 градусов.

Используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, мы можем записать следующее:

sin(60°) = a/c

Также, согласно условию задачи, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 6 см:

a + c = 6

Мы можем решить эту систему уравнений, используя знания о тригонометрии.

Из первого уравнения:

a/c = sin(60°)

Мы знаем, что sin(60°) равен √3/2, поэтому:

a/c = √3/2

Умножим обе стороны на "c":

a = (√3/2) * c

Подставим это значение во второе уравнение:

(√3/2) * c + c = 6

Раскроем скобки:

(√3/2 + 1) * c = 6

Разделим обе стороны на (√3/2 + 1):

c = 6 / (√3/2 + 1)

Чтобы найти значение "c", мы должны решить эту формулу. Вычислив это выражение, мы найдем значение гипотенузы "c".

Подставим найденное значение гипотенузы во второе уравнение для нахождения меньшего катета "a":

a = 6 - c

Вычислив значение "a", мы найдем длину меньшего катета.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить вычисления и предоставить вам ответ.