Question

Начертить окружность, заданную уравнением х2 -16х+у2 +4у+56=0

Answer 1

Ответ:

$(x - 8) {}^{2} + (y + 2) ^{2} = 12$

Answer 2

Для начертания окружности, заданной уравнением, нужно привести его к стандартному уравнению окружности вида (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Давайте преобразуем уравнение х² - 16х + у² + 4у + 56 = 0.

1. Сгруппируем переменные x и y вместе: (x² - 16x) + (y² + 4y) + 56 = 0

2. Завершим квадрат для переменной x, добавляя (16/2)² = 64 к обеим сторонам: (x² - 16x + 64) + (y² + 4y) + 56 = 64

3. Завершим квадрат для переменной y, добавляя (4/2)² = 4 к обеим сторонам: (x² - 16x + 64) + (y² + 4y + 4) + 56 = 64 + 4

4. Упростим уравнение: (x - 8)² + (y + 2)² = 4

Таким образом, окружность задана уравнением (x - 8)² + (y + 2)² = 4. Центр окружности находится в точке (8, -2), а её радиус равен 2.