Question

Помогите пжжжж даю все балы 30 баллов . 1) Точка A и b принадлежат прямой m .Постройте точку удаленную от прямой m на расстояние а и равноудаленную от точек А и B .Сколько решений имеет задача ? 2)Точка B и С принадлежат разным сторонам угла А .Постройте точку D , принадлежащую углу равноудаленную от его сторон и такую что DC равно BC .Сколько решений может иметь задача?

Answer 1

Ответ:

1. Всего будет два решения - у нас две точки, M₁ и M₂

2. Прости, не знаю

Answer 2

1. Давайте рассмотрим первую задачу.

Для построения точки удаленной от прямой m на расстояние а и равноудаленной от точек A и B, выполним следующие шаги:

1. Проведем перпендикуляр к прямой m из точки A.
2. На этом перпендикуляре отметим точку C на расстоянии а от точки A.
3. Проведем окружность с центром в точке C и радиусом a.
4. Точка D, пересечение этой окружности и прямой m, будет удалена на расстоянии а от прямой m и равноудалена от точек A и B.

Итак, у нас есть одно решение, так как точка D, удовлетворяющая данным условиям, единственна.

2. Теперь рассмотрим вторую задачу.

Для построения точки D, принадлежащей углу и равноудаленной от его сторон B и C, и такой, что DC равно BC, выполним следующие шаги:

1. Проведем биссектрису угла BAC.
2. На этой биссектрисе отметим точку E на расстоянии BC от вершины A.
3. Проведем перпендикуляр к стороне AC из точки E.
4. Точка D, пересечение этого перпендикуляра с биссектрисой угла BAC, будет удалена на равное расстояние от сторон B и C и также равноудалена от них.

Итак, у нас есть два решения, так как точка D может быть на одной из двух пересечений биссектрисы и перпендикуляра.