Question

З точки А до площини γ проведено перпендикуляри АС та похилі АВ і АD, AB=13 см, АD=20 см, СD=16 см. Знайдіть ВС.

Answer 1

Ответ:

ВС=5 см

Объяснение:

З ΔACD(∠С=90⁰) за теоремою Піфагора AC=$\sqrt{AD^2-CD^2}$=$\sqrt{20^2-16^2}$=$\sqrt{400-256}$=$\sqrt{144}$=12 см

З ΔABC(∠С=90⁰)  за теоремою Піфагора BC=$\sqrt{AB^2-AC^2}$=$\sqrt{13^2-12^2}$=$\sqrt{169-144}$=$\sqrt{25}$=5 см

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу.

Ми маємо точку А із якої проведено перпендикуляр АС до площини γ, а також похилі АВ і АD. Задані наступні довжини:

AB = 13 см, AD = 20 см, CD = 16 см.

Мета - знайти довжину ВС.

Ми можемо розділити трикутник ACD на два прямокутні трикутники: ABD та BCD. З цього ми можемо знайти довжини BC та AC:

1. За теоремою Піфагора в трикутнику ABD: BD² = AD² - AB² BD² = 20² - 13² BD² = 400 - 169 BD² = 231 BD = √231 ≈ 15.2 см.

2. Також за теоремою Піфагора в трикутнику BCD: CD² = BD² + BC² 16² = 15.2² + BC² 256 = 231 + BC² BC² = 256 - 231 BC² = 25 BC = √25 = 5 см.

Отже, довжина ВС (BC) дорівнює 5 см.