Question

Даны точки А( -4; -2) и С(-6; 10). Точка В является серединой отрезка АС, а точка М делит отрезок АС в отношении 1:2. а) найдите координаты точки В. б) найдите координаты точки М.​

Answer 1

Ответ:

а) B(-5; 4).

б) M1(-4,5; 1), M2(-5,5; 7).

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с рассмотрения задачи.

а) Чтобы найти координаты точки В, которая является серединой отрезка АС, мы можем использовать среднее арифметическое координат точек A и C. Среднее арифметическое координат X и Y для двух точек (x1, y1) и (x2, y2) можно найти следующим образом:

Среднее арифметическое X: (x1 + x2) / 2 Среднее арифметическое Y: (y1 + y2) / 2

В данном случае: Координаты точки A: (-4, -2) Координаты точки C: (-6, 10)

Среднее арифметическое X для точек A и C: (-4 + -6) / 2 = -10 / 2 = -5 Среднее арифметическое Y для точек A и C: (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты точки В (середина отрезка АС) будут (-5, 4).

б) Чтобы найти координаты точки М, которая делит отрезок АС в отношении 1:2, мы можем использовать внутреннее деление отрезка формулой:

Xm = (x1 * k + x2 * (1 - k)) Ym = (y1 * k + y2 * (1 - k))

где k - это отношение, в данном случае, k = 1/3 (так как точка М делит отрезок в отношении 1:2).

Координаты точки A: (-4, -2) Координаты точки C: (-6, 10)

Xm = (-4 * 1/3 + -6 * (1 - 1/3)) = (-4/3 - 4/3) = -8/3 Ym = (-2 * 1/3 + 10 * (1 - 1/3)) = (-2/3 + 20/3) = 18/3 = 6

Таким образом, координаты точки М будут (-8/3, 6).