Question

На данном рисунке угол 2 равен 144,угол 3-136,угол 4-115.Найдите градусную меру угла 1.

Answer 1

32°. смотри, в этих двух маленьких треугольничках есть углы, смежны с внешними(с углом 2 и 3). эти углы равны 180-113=67 и 180-131=49. рассмотрим верхний маленький треугольник. один угол мы нашли, он равен 67. 2 его угол можно найти, он смещен с углом 4. угол 4=180-130=50(так же этот угол вертикальный с углом из маленького нижнего треугольника, и их градусные меры равны).. 3 угол в этом треугольничке можно найти из теоремы о сумме углов треугольника:180-50-67=63. найдем спежный ему угол:180-67=117. рассмотрим нижний маленький треугольник. 2 его угла равны50 и 49. третий=180-50-49=81. теперь найдем искомый 1 угол=360-117-130-81=32