Question

Добавить в каком случае точки С, Д и В лежат на одной прямой. СД = 3см, СО = 16 см, ДО = 14 см; СД = 9 см, СО = 16 см, ДО = 7 см; СД = 6 см, СО = 16 см, ДО = 12 см; СД = 16 см, СО = 5 см, ДО = 15 см.

Answer 1

в случае:

СД = 9 см, СО = 16 см, ДО = 7 см

Answer 2

Чтобы точки С, Д и В лежали на одной прямой, длины отрезков СД, СО и ДО должны соотноситься между собой по какому-либо правилу.

Известно, что наиболее распространенным правилом является теорема о сумме длин двух сторон треугольника, пропорциональных третьей стороне. То есть для треугольника СДО:

1. Сумма длин сторон СД и ДО должна быть больше длины стороны СО: СД + ДО > СО.

Рассмотрим данные случаи:

1. СД = 3 см, СО = 16 см, ДО = 14 см: 3 + 14 = 17 > 16 - это условие выполняется, так что точки С, Д и О лежат на одной прямой.

2. СД = 9 см, СО = 16 см, ДО = 7 см: 9 + 7 = 16 = 16 - это условие не выполняется, так что точки С, Д и О не лежат на одной прямой.

3. СД = 6 см, СО = 16 см, ДО = 12 см: 6 + 12 = 18 > 16 - это условие выполняется, так что точки С, Д и О лежат на одной прямой.

4. СД = 16 см, СО = 5 см, ДО = 15 см: 16 + 15 = 31 > 5 - это условие выполняется, так что точки С, Д и О лежат на одной прямой.

Итак, во всех случаях, кроме второго, точки С, Д и О лежат на одной прямой.