Question

Навколо прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 8 і 6 дм, описане коло. Обчисли довжину кола C та площу круга S. Відповідь: C=____π дм. S=____π дм2 .

Answer 1

Ответ:

S=25 π дм^2

C=10 π дм^2

Объяснение:

прямоугольный треугольник вписан в окружность, => диаметр окружности - гипотенуза прямоугольного треугольника

теорема Пифагора:

c^2=a^2+b^2

a=8 дм

b=6 дм

с^2=8^2+6^2

с=10 дм

С=2πR=πd, d=c, d=10 дм

С=π×10

S=πR^2, R=5 дм

S=π×5^2=25π

Answer 2

Спочатку важливо знайти гіпотенузу трикутника, яка є діаметром описаного кола. Відомо, що катети мають довжини 8 дм і 6 дм. Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти гіпотенузу (h):

h² = a² + b², де a і b - катети.

h² = 8² + 6², h² = 64 + 36, h² = 100, h = 10 дм.

Тепер, коло з діаметром d має радіус r, який дорівнює половині діаметра:

r = d / 2, r = 10 / 2, r = 5 дм.

1. Довжина кола (C) дорівнює добутку радіусу на 2π (довжина кола - це периметр кола):

C = 2πr, C = 2 * π * 5, C = 10π дм.

2. Площа круга (S) обчислюється за формулою S = π * r²:

S = π * (r²), S = π * (5²), S = 25π дм².

Отже, відповіді: C = 10π дм, S = 25π дм².