Question

Срочно помогите Точка пересечения медиан треугольника делит одну из медиан наотрезки, разность которых равна 3 cm. Найдите длину этой медианы.​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Т.к. в точке пересечении медиан, все они делятся на две части, которые, по свойству относятся как 1:2. Пусть меньшая = х.

Тк. Большая на 3 больше (по условию)

следовательно: (х+3)-х=0, откуда х=3.

Следовательно меньшая часть = 3, большая - 6.

Медиана = 3+6=9 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства медиан треугольника.

1. Медиана треугольника проходит через вершину и делит противоположную сторону пополам.

2. Точка пересечения медиан треугольника называется центром тяжести или центроидом, и она делит каждую медиану в отношении 2:1, где более длинный отрезок измеряет 2/3 от всей медианы.

Давайте обозначим медиану, которую делит точка пересечения на две части, как "a", и более длинную часть этой медианы, равную (2/3)a, как "b". Также дано, что разность между этими двумя частями равна 3 см:

b - a = 3

Мы знаем, что более длинный отрезок медианы равен 2/3 от всей медианы, поэтому:

b = (2/3)a

Теперь мы можем использовать систему уравнений, чтобы решить эту задачу:

1. b - a = 3
2. b = (2/3)a

Подставляем второе уравнение в первое:

(2/3)a - a = 3

Умножаем обе стороны на 3 для избавления от дробей:

2a - 3a = 9

-a = 9

Теперь умножаем обе стороны на -1, чтобы найти a:

a = -9

Так как длины не могут быть отрицательными, мы допустили ошибку. Давайте попробуем ещё раз. Пусть "x" - это длина всей медианы. Тогда длина более длинной части медианы, "b", равна (2/3)x. У нас также есть уравнение:

b - a = 3

Подставляем выражение для "b":

(2/3)x - x = 3

Теперь решим уравнение:

(2/3)x - x = 3

Умножаем все члены на 3, чтобы избавиться от дроби:

2x - 3x = 9

-x = 9

Теперь умножаем обе стороны на -1:

x = -9

Снова получили отрицательное значение, что невозможно для длины. Возможно, у нас неправильное представление о задаче или пропущены некоторые детали. Если есть дополнительные условия или данные, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли дать более точный ответ.