Question

2. Радиус окружности с центром О равен 11 см, хорда МР равна 7 см. Найдите периметр треугольника MOP.

Answer 1

Дано :

Точка О - центр окружности.

Радиус окружности = 11 см.

Отрезок МР - хорда, МР = 7 см.

Найти :

$P_{ABCD}~=~?$

Решение :

Если мы соединим точки О и М ; О и Р, то мы получим радиусы ОМ и ОР соответственно (по определению радиусов окружности).

ОМ = ОР = 11 см, так как радиусы одной окружности равны.

• Периметр - это сумма длин всех сторон.

Тогда $P_{ABCD}=OP+OM+MP=$ 11 см + 11 см + 7 см = 29 см.

Ответ :

29 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство перпендикуляра, опущенного из центра окружности на хорду, а также теорему Пифагора для нахождения сторон треугольника.

1. Сначала найдем половину длины хорды МР, так как перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам: Половина длины хорды: МР/2 = 7 см / 2 = 3.5 см.

2. Теперь найдем расстояние от центра окружности О до конца половины хорды МР, образуя прямоугольный треугольник МОС: МС^2 + СО^2 = МО^2 (МР/2)^2 + СО^2 = Радиус^2 (3.5 см)^2 + СО^2 = (11 см)^2 12.25 см^2 + СО^2 = 121 см^2 СО^2 = 121 см^2 - 12.25 см^2 СО^2 = 108.75 см^2 СО = √108.75 см ≈ 10.43 см.

3. Теперь у нас есть стороны треугольника МОС (3.5 см, 10.43 см и 11 см), и мы можем применить теорему Пифагора: МО^2 = МС^2 + СО^2 Периметр треугольника MOP = МО + МР + РО = 11 см + 7 см + 10.43 см ≈ 28.43 см.

Итак, периметр треугольника MOP составляет примерно 28.43 см.