Question

В треугольнике АВС С = 90 градусов , АС = 6 см, tg В =0.5 см . Найти АВ и ВС.

Answer 1

Відповідь:

AB=6√5

BC=12

Пояснення:

Answer 2

Известно, что в треугольнике ABC угол C = 90 градусов и tg(B) = 0.5. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти длины сторон AB и BC.

1. Найдем длину стороны AB: В треугольнике ABC, tg(B) = AB / BC. Подставляя значение tg(B) = 0.5, получаем: 0.5 = AB / BC.

2. Найдем длину стороны BC: С учетом угла C = 90 градусов и теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AB^2 + BC^2 = AC^2, AB^2 + BC^2 = 6^2, AB^2 + BC^2 = 36.

Мы уже знаем, что AB / BC = 0.5. Можем выразить AB через BC из этого соотношения: AB = 0.5 * BC.

Теперь подставим это значение в уравнение Пифагора: (0.5 * BC)^2 + BC^2 = 36, 0.25 * BC^2 + BC^2 = 36, 1.25 * BC^2 = 36, BC^2 = 36 / 1.25, BC^2 = 28.8.

Теперь найдем длину стороны BC: BC = √28.8, BC ≈ 5.37 см.

Используя найденное значение BC, найдем длину стороны AB: AB = 0.5 * BC, AB ≈ 0.5 * 5.37, AB ≈ 2.685 см.

Таким образом, длина стороны AB примерно 2.685 см, а длина стороны BC примерно 5.37 см.