Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна см, а один из катетов равен 4 см. Найти другой катет и острые углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Найдем другой катет по теореме Пифагора:

32-16=b^2

B^2=16

b=4

Катеты равны 4, а гипотенуза 4 под корнем 2. Такие значение может иметь только равнобедренный прямоугольный треугольник. Острые углы треугольника равны 45.

Answer 2

Надеюсь понятно объяснила.

Answer 3

Давайте обозначим гипотенузу как c (см), один из катетов как a (4 см), а другой катет как b. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти b:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные значения:

c^2 = 4^2 + b^2 c^2 = 16 + b^2

Теперь, если мы знаем значение гипотенузы c, мы можем найти значение b. После нахождения b, мы сможем найти углы треугольника, используя тригонометрические соотношения.

Острый угол A (против катета a):

sin(A) = a / c

Острый угол B (против катета b):

sin(B) = b / c

Теперь давайте решим уравнение для b и выразим его:

c^2 = 16 + b^2 b^2 = c^2 - 16 b = sqrt(c^2 - 16)

Используя найденное значение b, мы можем найти острые углы A и B:

sin(A) = a / c A = arcsin(a / c)

sin(B) = b / c B = arcsin(b / c)

Где arcsin - обратный синус, выраженный в радианах. Для перевода из радианов в градусы можно использовать соотношение 180 / π.

Итак, сначала найдем значение b:

b = sqrt(c^2 - 16)

Затем вычислим острые углы A и B:

A = arcsin(a / c) B = arcsin(b / c)

Пожалуйста, предоставьте значение гипотенузы c в см, чтобы я мог выполнить расчеты.