Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції основи дорівнюють 14 см і 16 см а діагональ 17 см пжжжж даю 40 балов

Answer 1

Відповідь:

120 см²

Пояснення.

Дано КМРТ - трапеція, КМ=РТ, МР=14 см,  КТ=16 см. КР=17 см. Знайти S.

Проведемо висоти МС=РН.  ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(Кт-МР):2=(16-14):2=1 см.

КН=16-1=15 см.

Розглянемо ΔКРН - прямокутний. За теоремою Піфагора

РН=√(КР²-КН²)=√(289-225)=√64=8 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(14+16):2*8=120 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, спочатку потрібно знайти її висоту. Оскільки це рівнобічна трапеція, то ми знаємо, що вона також є рівнобічним трикутником.

Давайте позначимо дані:

• Основи трапеції: a = 14 см, b = 16 см
• Діагональ трапеції: d = 17 см

Ми можемо використати властивості рівнобічних трикутників, зокрема теорему Піфагора, щоб знайти висоту трикутника і, отже, висоту трапеції.

Теорема Піфагора для рівнобічного трикутника: h = √(d² - a²/4)

Підставимо значення: h = √(17² - 14²/4) h = √(289 - 49/4) h = √(240.75) h ≈ 15.52 см

Знаючи висоту, ми можемо знайти площу рівнобічної трапеції за формулою: S = ((a + b) * h) / 2

Підставимо значення: S = ((14 + 16) * 15.52) / 2 S = (30 * 15.52) / 2 S = 464.4 / 2 S ≈ 232.2 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 232.2 см².