Question

АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите: а) координаты центра окружности, если А (-2; 4) и В (7;-6). б)Запишите уравнение окружности, используя условия​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)О((-2+7)/2;(4-6)/2);

О(2,5;-1);

b)(X-a)^2+(Y-b)^2=R^2

R^2=(-2-2,5)^2+(4+1)^2

R^2=20,25+25=45,25;

Answer 2

Чтобы найти координаты центра окружности и записать её уравнение, мы можем воспользоваться следующими шагами:

а) Для начала найдем координаты центра окружности. Для этого нужно найти среднюю точку между точками A и B. Формулы для вычисления координат центра окружности (Cx, Cy) выглядят следующим образом:

Cx = (Ax + Bx) / 2 Cy = (Ay + By) / 2

Где Ax, Ay - координаты точки A, а Bx, By - координаты точки B.

Подставляя координаты A (-2, 4) и B (7, -6), получаем:

Cx = (-2 + 7) / 2 = 5 / 2 = 2.5 Cy = (4 - 6) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Таким образом, координаты центра окружности равны (2.5, -0.5).

б) Уравнение окружности имеет следующий вид:

(x - Cx)^2 + (y - Cy)^2 = r^2

Где (Cx, Cy) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Радиус r можно найти, используя расстояние между центром окружности и одной из точек на окружности (например, точкой A):

r = √((Ax - Cx)^2 + (Ay - Cy)^2)

Подставляя координаты и вычисленные значения:

r = √((-2 - 2.5)^2 + (4 - (-0.5))^2) r = √(16.25 + 18.25) r = √34.5

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x - 2.5)^2 + (y + 0.5)^2 = 34.5