Question

Знайдіть висоту рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 12 см і 20 см а бічна сторона 6 см

Answer 1

h=2 ×5^1/2 см .

Равнобедренная трапеция.

Answer 2

Ответ:

Проведем из угла между меньшей и боковой сторонами высоту к большей стороне.

Так как большая сторона больше меньшей на 8 (20-12=8), то высота отделяет отрезок 4 см

Мы получаем прямоугольный треугольник, где катет - 4 см, гипотенуза (боковая сторона) - 6 см.

Нужно найти еще один катет этого треугольника (высота трапеции)

Пусть катет будет х

х²=6²-4² (по теореме Пифагора - сумма квадратов катетов = квадрат гипотенузы => чтобы найти квадрат катета, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета)

х²=36-16=20

х=√20=2√5

Ответ: 2√5

Answer 3

Для знаходження висоти рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 12 см і 20 см, а бічна сторона має довжину 6 см, ми можемо використати теорему Піфагора для трикутника, утвореного бічною стороною та двома відділеними від неї висотами.

Позначимо трапецію ABCD, де AB = 20 см, CD = 12 см, і EF = 6 см (бічна сторона). Основи AB і CD паралельні одна одній, і відстань між ними - висота трапеції.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

EF^2 + (AB - CD)^2 = AC^2

Підставимо відомі значення:

6^2 + (20 - 12)^2 = AC^2 36 + 64 = AC^2 100 = AC^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

AC = √100 AC = 10 см

Отже, висота рівнобічної трапеції дорівнює 10 см.