Question

Высота равнобедренного треугольника проведена к основанию,равна 2√3см,а боковая сторона √13.Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{39\\}$

Объяснение:

S=  (h*a)/2 = ($2\sqrt{3} *\sqrt{13}$)/2 = $\sqrt{3*13}$ = $\sqrt{39}$

Answer 2

Давайте обозначим высоту равнобедренного треугольника как h, а его основание (или половину основания) как b/2. Также обозначим боковую сторону треугольника как a.

Мы знаем, что высота опущена к основанию, создавая два прямоугольных треугольника, в одном из которых гипотенуза равна боковой стороне треугольника (a), а второй треугольник - это половина основания (b/2) и высота (h).

Из первого прямоугольного треугольника у нас есть:
(a/2)^2 + h^2 = a^2 (теорема Пифагора)

Из второго прямоугольного треугольника:
(h)^2 + (b/2)^2 = (b)^2

Дано: h = 2√3 a = √13

Мы можем решить второе уравнение относительно b: (2√3)^2 + (b/2)^2 = (b)^2 12 + b^2/4 = b^2 12 = 3b^2/4 b^2 = 16 b = 4

Теперь мы можем подставить значение b в первое уравнение: (a/2)^2 + h^2 = a^2 (√13/2)^2 + (2√3)^2 = √13^2 13/4 + 12 = 13 13 = 13

Все равенства выполняются, что означает, что данная конфигурация треугольника возможна.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (4 * 2√3) / 2 Площадь = 4√3 кв.см.

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 4√3 кв.см.