Question

В трикутнику ABC кут А в 2 рази більше за кут В, а кут С = 30°. Знайти зовнішній кут при вершині А.​

Answer 1

Ответ:

80

Объяснение:

х это угол В, тогда угол А это 2х

сумма углов треугольника равна 180°. значит угол

х+2х+30°=180=> 3х=150=> х=50 угол В=50°

Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине А равен угол С +угол В или 50+30=80.

Answer 2

Нехай кут В має міру x градусів. За умовою, кут А дорівнює двом разам кута В, тобто має міру 2x градусів. Кут С дано рівним 30°.

Знаючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо записати рівняння:

x + 2x + 30 = 180

Згорнемо його:

3x + 30 = 180

Віднімемо 30 від обох боків:

3x = 150

Розділимо на 3:

x = 50

Таким чином, кут В має міру 50°. Кут А дорівнює двом разам кута В, тобто 2 * 50° = 100°.

Зовнішній кут при вершині А є сумою кутів А і С:

Зовнішній кут = А + С = 100° + 30° = 130°.

Отже, зовнішній кут при вершині А має міру 130°.