Question

1)В равнобедренный треугольник вписана окружность так, что точка касания делит боковую сторону на отрезки 5 и 4 см, считая от вершины. Вычисли периметр треугольника 2)Вычисли площадь прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, если радиус окружности равен 5 см, а один из катетов равен 6 см

Answer 1

Ответ:

1) 2 см

2) 39 см

Решение долго писать.

Answer 2

1. Периметр равнобедренного треугольника можно найти, используя теорему Пифагора. Пусть основание треугольника равно 2a (где a - это отрезок, на который боковая сторона делится точкой касания), а равные стороны равны b. Тогда у нас есть следующее:

a^2 + b^2 = (5 + 4)^2 a^2 + b^2 = 81

Также из свойств равнобедренного треугольника известно, что высота разделит основание на два отрезка длиной a, поэтому:

a + a = 2a = 9

Периметр равнобедренного треугольника:

P = 2a + b P = 9 + b

Так как у нас нет дополнительной информации о сторонах треугольника, мы не можем однозначно найти значение b. Мы можем найти только периметр в зависимости от b.

2. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

S = (1/2) * a * b

Где a и b - это катеты треугольника. В данном случае, один из катетов равен 6 см, а радиус окружности, на которую вписан треугольник, равен 5 см. Так как радиус окружности является гипотенузой треугольника, мы можем найти другой катет, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2 6^2 + b^2 = 5^2 36 + b^2 = 25 b^2 = 25 - 36 b^2 = -11

Поскольку b^2 отрицательно, это означает, что такой треугольник не существует. Вероятно, вопрос содержит ошибку или некорректные данные.