Question

Обчислить площу рівнобичної трапеції з меншою основою 1см , що дорівнює висоті трапеції з кутом при основі 45°

Answer 1

Объяснение:

.............................

Answer 2

Дано:

ABCD — трапеція, AD = BC

AH, BF = 1 cm — висоти трапеції

∠DAE = ∠CBF = 45°

Рішення:

1) ∠AED = ∠BFC = 90° (AE⊥DC, BF⊥DC);

2) AB = EF = 1 cm

3) ∠ADE = ∠BCF = 90−45 = 45°  ⇒  ΔAED та ΔBFC — рівнобедрені  ⇒  

   ⇒  AE = BF = DE = CF = 1 cm

4) DC = 3·DE = 3·1 = 3 cm

5) $S=\frac{1}{2}(AB+DC) \cdot AE\\\\S=\frac{1}{2}(1+3) \cdot 1= \frac{4}{2} =2 \:\: cm^2$

Відповідь: Площа трапеції дорівнює 2 cm².

Answer 3

Площа рівнобічної трапеції може бути знайдена за допомогою наступної формули:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$

де:

• $a$ і $b$ - довжини основ трапеції,
• $h$ - висота трапеції.

У даному випадку, менша основа $a$ дорівнює 1 см, а висота $h$ дорівнює 1 см (якщо висота трапеції дорівнює меншій основі і кут при меншій основі 45°, то трапеція є рівнобічною).

Підставляючи ці значення у формулу, маємо:

$S = \frac{(1 + b) \cdot 1}{2}.$

Вам потрібно знайти значення $b$. Оскільки це рівнобічна трапеція, то більша основа $b$ дорівнює $2 \cdot a$, тобто $b = 2 \cdot 1 = 2$ см.

Підставляючи $b$ у формулу для площі, маємо:

$S = \frac{(1 + 2) \cdot 1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{см}^2.$

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 1.5 квадратних сантиметрів.