Question

Сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 8см а одна з його висот на 5 см менша від другої знайти меншу висоту паралелограма

Answer 1

Ответ:

нехай менша висота буде Х тоді інша буде Х+5

Объяснение:

площа паралелограма =Х*12=(Х+5)*8

отже отримуємо рівняння  

12х=8х+40

4х=40

х=10

отже менша висота рівна 10

Answer 2

Нехай одна з висот паралелограма дорівнює h см, а друга висота дорівнює (h + 5) см. Висоти паралелограма завжди перпендикулярні до сторін.

Також відомо, що сторони паралелограма мають довжини 12 см і 8 см. Створимо прямокутний трикутник, в якому одна сторона паралелограма є гіпотенузою, а висота - один з катетів.

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:

(8 см)² = (h см)² + (h + 5 см)²

64 = h² + (h + 5)²

64 = h² + h² + 10h + 25

2h² + 10h - 39 = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння. Його розв'язками будуть значення h, одне з яких буде відповідати меншій висоті паралелограма.