Question

Точка всередині прямого кута знаходиться на однаковій відстані від сторін кута. Її відстань від вершини кута дорівнює 5√2 см. Знайти відстань від точки до сторін кута. Пожалуйста, помогиитеее....^*^

Answer 1

Если точка находится на одном расстоянии от сторон угла, значит она лежит на его биссектрисе.

Найдем расстояние до сторон. Опустим перпендикуляры на стороны.

Получили квадрат. Все углы прямые и смежные стороны равны.

5√2 - диагональ квадрата со стороной а (5√2=а√2). Проверьте по т. Пифагора.

Значит стороны квадрата = 5 см.

Ответ: 5 и 5 см.

Answer 2

Эта точка лежит на биссектрисе прямого угла. значит, делит его пополам, и 5√2-гипотенуза равнобедренного прямоугольниого треугольника, катеты которого надо найти. х²+х²*25=2, откуда х=5

Ответ 5см

Answer 3

Позначимо дані дані:

• Відстань від точки до вершини кута: $d = 5\sqrt{2}$ см.

Ми шукаємо відстань від точки до сторін кута. Оскільки точка знаходиться на однаковій відстані від обох сторін кута, це означає, що ця відстань є середньою лінією (медіаною) прямокутника, який має вершиною сам кут, а сторонами - сторони цього кута.

Медіана прямокутника поділяє його на дві рівні частини. Одна з половин відстані між вершиною кута і центром медіани дорівнює $d/2$, а інша половина також $d/2$.

Отже, відстань від точки до сторін кута дорівнює $d/2$, тобто:

$$\text{Відстань до сторін кута} = \frac{5\sqrt{2}}{2} = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2} \, \text{см}$$

Таким чином, відстань від точки до сторін кута дорівнює $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ см.