Question

дана окружность с центром в точке о длина хорды ав равна 48 а расстояние от точки о до ав равно 10. Найдите диаметр окружности

Answer 1

Ответ: d=52

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти диаметр окружности, нужно использовать свойство перпендикулярности хорды и радиуса окружности, проходящего через её середину.

Пусть точка B - середина хорды AV. Тогда OB будет радиусом окружности. Также, по свойству перпендикулярности, AB будет перпендикулярно AV.

Из данной информации можно составить прямоугольный треугольник OAB, где AB = 48 (длина хорды), OB = x (радиус) и OA = 10 (расстояние от O до АВ).

Используя теорему Пифагора в треугольнике OAB, получим:

OA^2 + AB^2 = OB^2

10^2 + 48^2 = OB^2

100 + 2304 = OB^2

2404 = OB^2

Теперь возьмём квадратный корень от обеих сторон уравнения:

OB = sqrt(2404)

OB ≈ 49

Таким образом, радиус окружности OB равен 49. Чтобы найти диаметр, удваиваем радиус:

Диаметр = 2 * OB = 2 * 49 = 98.

Таким образом, диаметр окружности равен 98.