Question

Проекция катета на гипотенузу, длина которой 25 см, равна 9 см. Найдите данный катет.

Answer 1

Ответ:

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=25, СН высота на АВ, НВ=9, ВС=корень(АВ*НВ)=корень(25*9)=15

Объяснение:

Answer 2

а^2=с*х

а^2=25*9

а^2=225

а=15

Answer 3

Мы имеем прямоугольный треугольник, в котором один катет (пусть это будет катет "а") проецируется на гипотенузу, и известна длина этой проекции (9 см), а также длина гипотенузы (25 см).

Мы можем использовать соотношение между катетом, гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, известное как теорема о подобии прямоугольных треугольников:

$\frac{катет}{гипотенуза} = \frac{проекция}{гипотенуза}$.

Подставляя известные значения, получим:

$\frac{a}{25} = \frac{9}{25}$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $a$:

$a = \frac{9 \cdot 25}{25} = 9$ см.

Итак, длина катета $a$ равна 9 см.