Question

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

Answer 1

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
$a=12;c_a=6;$
$a^2=c*c_a;c=144:6=24;$
$b= \sqrt{24^2-12^2}= \sqrt{576-144}= \sqrt{432}=12 \sqrt{3};$
$b^2=c*c_b;c_b=432:24=18$
Ответ:  второй катет  12√3, гипотенуза 24 и проекцию второго катета на гипотенузу 18.