Question

А) Изобразите окружность, соответствующей уравнению (x −2)^2 + (y −5)^2 =16 b)Определите взаимное расположение прямой y=8 и окружности(x −2)^2 + (y −5)^2 =16

Answer 1

Ответ:

См фото

Объяснение:

Answer 2

А) Уравнение окружности задано в канонической форме:

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 16.

Сравнивая это уравнение с канонической формой уравнения окружности (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, видно, что центр окружности находится в точке (2, 5), а радиус равен 4.

Б) Для определения взаимного расположения прямой y = 8 и окружности (x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 16, нужно проанализировать их взаимное положение:

1. Прямая y = 8 горизонтальная и находится на постоянной высоте y = 8.
2. Окружность с центром в точке (2, 5) и радиусом 4.

Теперь сравним высоту прямой y = 8 с положением окружности:

• Если высота прямой (8) находится выше центра окружности по вертикали (5), то прямая не пересекает окружность.
• Если высота прямой (8) равна y-координате центра окружности (5), то прямая касается окружности.
• Если высота прямой (8) находится ниже центра окружности по вертикали (5), то прямая пересекает окружность.

В данном случае, высота прямой y = 8 находится выше y-координаты центра окружности (5), следовательно, прямая не пересекает окружность и не касается её.

Таким образом, взаимное расположение прямой y = 8 и окружности (x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 16: они не пересекаются и не касаются друг друга.