Question

Треугольник ABC подобен треугольнику KMN, AB : KM = 3 : 5, площадь треугольника ABC равна 90 см(квадратных). Найдите площадь треугольника KMN. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

АВ/KM=8/10=0,8

BC/MN=12/15=0,8

AC/NK=16/20=0,8

Треугольники АВС и KMN - подобные (по третьему признаку).

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

Ответ: 0,64.

Объяснение:

Answer 2

Площадь треугольника ABC подобного треугольнику KMN относится квадратично к их линейным размерам. То есть, если стороны треугольника ABC имеют соотношение 3:5 по длине, то площади этих треугольников будут иметь соотношение (3/5)^2 = 9/25.

Пусть S_ABC - площадь треугольника ABC, а S_KMN - площадь треугольника KMN. Тогда:

S_ABC / S_KMN = 9 / 25

Известно, что S_ABC = 90 см². Подставляем это значение:

90 / S_KMN = 9 / 25

Теперь можно найти площадь треугольника KMN:

S_KMN = (25 * 90) / 9 S_KMN = 250 см²

Ответ: Площадь треугольника KMN составляет 250 квадратных сантиметров.