Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ bc - диаметр окружности с центром o, причем B (7;-2) и C (-1;4) а) найдите координаты центра окружности b) определите длину радиуса окружности b) определите длину радиуса окружности c) запишите уравнение данной окружности

Answer 1

Ответ:

а) (3:1) б)5  с)(х-3)^2+(y-1)^=5^2

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно:

a) Найдем координаты центра окружности. Центр окружности - это средняя точка между точками B(7, -2) и C(-1, 4):

x-координата центра: (7 + (-1)) / 2 = 6 / 2 = 3 y-координата центра: (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты центра окружности O равны (3, 1).

b) Определим длину радиуса окружности. Радиус окружности - это расстояние от центра O до любой из точек B или C. Мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двуми точками в плоскости:

Длина радиуса = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) где (x1, y1) - координаты центра, а (x2, y2) - координаты точки на окружности.

Выберем точку B(7, -2) для вычисления радиуса: Длина радиуса = √((7 - 3)^2 + (-2 - 1)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Таким образом, длина радиуса окружности равна 5.

c) Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Подставим известные значения: (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 5^2, (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 25.

Это и есть уравнение данной окружности.

Итак, ответы на задачу: а) Координаты центра окружности O: (3, 1). b) Длина радиуса окружности: 5. c) Уравнение окружности: (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 25.