Question

СРОЧНО!!!! Основание равнобедренного треугольника равно 72 см, а высота, проведенная к его основанию равна 15 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Answer 1

Пусть высота BH=9см; AB=BC=15см; AC - основание; Рассмотрим тр.ABH: AB^2=BH^2+AH^2; AH=корень(AB^2-BH^2); AH=12см; AC=AH+CH; AH=CH=12см(т.к. тр.ABH=тр.BCH); AC=12см+12см=24см. Ответ:24см.

Объяснение:

Пусть высота BH=9см; AB=BC=15см; AC - основание; Рассмотрим тр.ABH: AB^2=BH^2+AH^2; AH=корень(AB^2-BH^2); AH=12см; AC=AH+CH; AH=CH=12см(т.к. тр.ABH=тр.BCH); AC=12см+12см=24см. Ответ:24см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников и теоремой Пифагора.

Поскольку треугольник равнобедренный, то это означает, что его боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону треугольника как "a". Также у нас есть высота, проведенная к основанию треугольника, равная 15 см.

Так как высота является биссектрисой основания равнобедренного треугольника, она делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из этих прямоугольных треугольников имеет высоту 15 см, а другая сторона этого треугольника равна половине основания, то есть 72 / 2 = 36 см.

Применяя теорему Пифагора к этому прямоугольному треугольнику, мы получим:

a^2 = (36)^2 + (15)^2 a^2 = 1296 + 225 a^2 = 1521

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

a = √1521 a = 39

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 39 см.