Question

Пики равностороннего треугольника A(-6;-4) B(-1;8) C(3;8) D(8;-4) Найти площадь стола.

Answer 1

Ответ:

108 кв.ед.

Объяснение:

Смотри фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной вершинами A, B, C и D. Поскольку заданы координаты вершин, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин.

Давайте разобьем фигуру на два треугольника: треугольник ABC и треугольник ACD.

1. Найдем длину стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((-1 - (-6))^2 + (8 - (-4))^2) AB = √(5^2 + 12^2) AB = √(25 + 144) AB = √169 AB = 13

2. Найдем высоту треугольника ABC, опущенную из вершины B (т.е. перпендикуляр к стороне AC): Высота = |y2 - y1| Высота = |8 - (-4)| Высота = 12

3. Площадь треугольника ABC: S_ABC = (сторона AB * высота) / 2 S_ABC = (13 * 12) / 2 S_ABC = 78

4. Аналогично для треугольника ACD: CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2) CD = √((8 - 3)^2 + (-4 - 8)^2) CD = √(5^2 + 12^2) CD = 13

   Высота = |y4 - y3| Высота = |-4 - 8| Высота = 12

   S_ACD = (сторона CD * высота) / 2 S_ACD = (13 * 12) / 2 S_ACD = 78

Итак, площадь фигуры ABCD (стола) будет равна сумме площадей треугольников ABC и ACD:

S_стола = S_ABC + S_ACD S_стола = 78 + 78 S_стола = 156

Ответ: площадь стола равна 156 квадратных единиц.