Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4 , а периметр 72м, обчислити площу даного трикутника, якщо гіпотенуза 30м. Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

S=216 м²

Объяснение:

Дано:

P=72 м

гипотенуза=30 метров

катеты относятся как 3:4

Решение:

72-30=42 м

3х+4х=42

7х=42

х=42:7

х=6

1 катет=6×3=18 м

2 катет=6×4=24 м

Площадь(S) =1/2×24×18=216 м²

Answer 2

Давайте позначимо довжини катетів як 3x і 4x (де x - певний множник, аби відобразити відношення 3:4).

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

(3x)² + (4x)² = 30² 9x² + 16x² = 900 25x² = 900 x² = 36 x = 6

Отже, довжини катетів дорівнюють 3x = 3 * 6 = 18 м і 4x = 4 * 6 = 24 м.

Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою: площа = (перший катет) * (другий катет) / 2.

Площа = (18 м) * (24 м) / 2 = 216 м².

Таким чином, площа даного прямокутного трикутника дорівнює 216 квадратним метрам.