Question

Помогите с геометрией) 1) Напишите уравнение прямой , проходящей через точки А ( 2 ; - 2) и В (-4; 5) 2) Напишите уравнение окружности с диаметром АВ , если А (-7 ;8) , В (-1; -10 ) Желательно письменно) Спасибо)

Answer 1

Ответ:

1) y=ax+b

2a+b=-2(подставила координаты точки А)

-4а+b=5(подставила координаты точки В)

b=-2-2a

-4a-2-2a=5

-6a-2=5

-6a=7

a=-7/6

b=-2-2×(-7/6) =1/3

y=-7/6x+1/3(это ответ)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки (A и B), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-перехват (y-intercept). Начнем с нахождения коэффициента наклона:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (2, -2) и (x2, y2) = (-4, 5).

m = (5 - (-2)) / (-4 - 2) = 7 / -6.

Теперь, используя одну из заданных точек (например, A), мы можем найти y-перехват (b):

-2 = (7 / -6) * 2 + b, -2 = -7 / 3 + b, b = -2 + 7 / 3, b = 1 / 3.

Таким образом, уравнение прямой будет:

y = (7 / -6)x + 1 / 3.

2. Для нахождения уравнения окружности с заданными точками А и В в качестве диаметра, мы можем использовать формулу уравнения окружности в общем виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - это координаты центра окружности, а r - радиус.

Диаметр можно найти как расстояние между точками А и В:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) = (-7, 8) и (x2, y2) = (-1, -10).

d = √((-1 - (-7))^2 + (-10 - 8)^2) = √(6^2 + (-18)^2) = √(36 + 324) = √360 ≈ 18.97.

Радиус окружности будет половиной диаметра: r = 18.97 / 2 = 9.485.

Центр окружности можно найти как среднее значение координат точек А и В:

h = (-7 + (-1)) / 2 = -4, k = (8 + (-10)) / 2 = -1.

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

(x - (-4))^2 + (y - (-1))^2 = (9.485)^2, (x + 4)^2 + (y + 1)^2 = 90.022225.

Это уравнение представляет окружность с диаметром АВ и центром в точке (-4, -1).