Question

найдите радиус 2 касательных окружности, если они пропорциональны числам 1 и 3, а расстояние между центрами окружностей равно 16см. Рассмотрите 2 варианта ​

Answer 1

Ответ:1)4 и 12 2)12 и 4

Объяснение:Возьмём их соотношение и сложим,будет 4,нужно 16 поделить на 4 и выйдет одна часть,то есть-4,осталось только умножить 4 на 1 и на 4,вот и ответ\

\

Отметь как лучшее пожалуиста,для звания надо:Р

Answer 2

Давайте рассмотрим оба варианта.

Вариант 1: Радиусы пропорциональны числам 1 и 3.

Пусть радиус меньшей окружности будет r, а радиус большей окружности будет 3r (по условию пропорции). Расстояние между центрами окружностей равно 16 см.

Создадим прямоугольный треугольник, где половина расстояния между центрами окружностей (8 см) будет катетом, а сумма радиусов окружностей (r + 3r = 4r) будет гипотенузой треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(8)^2 + (4r)^2 = гипотенуза^2 64 + 16r^2 = 16r^2 + гипотенуза^2 гипотенуза^2 = 64 гипотенуза = 8

Таким образом, сумма радиусов окружностей равна 8, и их радиусы должны быть в пропорции 1:3. Это противоречит условию, что они пропорциональны числам 1 и 3. Поэтому этот вариант не удовлетворяет условиям задачи.

Вариант 2: Радиусы пропорциональны числам 1 и 3, но с другими значениями.

Пусть радиус меньшей окружности будет r, а радиус большей окружности будет 3r (опять же, пропорционально 1:3). Расстояние между центрами окружностей равно 16 см.

В данном случае также создаем прямоугольный треугольник с половиной расстояния между центрами окружностей в качестве катета и суммой радиусов окружностей в качестве гипотенузы:

(8)^2 + (4r + 12r)^2 = гипотенуза^2 64 + 16r^2 + 144r^2 = 16r^2 + гипотенуза^2 160r^2 = 64 r^2 = 0.4 r = √0.4 r ≈ 0.632 см

Таким образом, меньшая окружность имеет радиус около 0.632 см, а большая окружность имеет радиус около 3 * 0.632 = 1.896 см.

Итак, во втором варианте меньшая окружность имеет радиус около 0.632 см, а большая окружность имеет радиус около 1.896 см.