Question

Ребята помогите пожалусто срочно очень. У колі з центром у точці O проведено хорду AB. Визначте кути трикутника AOB, якщо один із них на 30° більший, ніж інший. Скільки розв’язків має задача?

Answer 1

Ответ:

Δ AOB - рівнобедренний. аале не рівносторонній.

отже в нього 2 рівних при основі кути і 1 відмінний від них (або більший або менший  на 30°)

складемо та розвяжемо р-ня для обох випадків. кути при основі позначимо х

1) х + х + (х+30°) = 180°

3х+30° = 180°

3х = 150°

х=50°;

х+30° = 80°

2) х + х + (х-30°) = 180°

3х-30° = 180°

3х = 210°

х=70°;

х-30° = 40°

Відповідь: 2 випадки. 1) 2 по 50°; 1 по 80°; 2) 2 по 70°; 1 по 40°.  

Объяснение:

власне все

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника AOB як A, O і B. За умовою задачі, ми знаємо, що один з кутів (нехай це буде кут A) на 30° більший, ніж інший (кут B).

Отже, ми можемо записати:

A = B + 30°

Також, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Оскільки трикутник AOB - це частина кола, то цей трикутник є напівколом, і сума його кутів є половиною від суми кутів у повному колі (360°), тобто:

A + O + B = 180°

Тепер ми можемо підставити вираз для A з першого рівняння в друге:

(B + 30°) + O + B = 180°

Звідси ми можемо спростити рівняння:

2B + 30° + O = 180°

2B + O = 150°

Оскільки ми знаємо, що один із кутів на 30° більший, ніж інший, це означає, що ми маємо два можливих варіанти:

1. Якщо кут B більший, то ми можемо припустити, що B = 75°, тоді A = 75° + 30° = 105° і O = 180° - 105° - 75° = 0°.
2. Якщо кут A більший, то ми можемо припустити, що A = 75°, тоді B = 75° - 30° = 45° і O = 180° - 75° - 45° = 60°.

Таким чином, задача має два можливих розв'язки.