Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 4 см. Бічне ребро дорівнює 3 см. Обчисли площу діагонального перерізу.

Answer 1

Ответ:

площадь диагонального сечения = 15 кв. см

Объяснение:

диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник со сторонами:

d - диагональ основания прямоугольного параллелепипеда ( прямоугольника)

с =3 см, по условию ( длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда)

прямоугольный треугольник:

катет а = 3 см

катет b =4 см

гипотенуза d найти по теореме Пифагора

d =5 см( треугольник Пифагоров или Египетский)

S=5×3=15

Answer 2

Давайте спершу знайдемо довжину діагоналі паралелепіпеда. Ми знаємо, що у нас є прямокутний паралелепіпед із сторонами 3 см, 4 см і 3 см.

Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти довжину діагоналі паралелепіпеда:

Діагональ^2 = (сторона1)^2 + (сторона2)^2 + (сторона3)^2

Діагональ^2 = 3^2 + 4^2 + 3^2 Діагональ^2 = 9 + 16 + 9 Діагональ^2 = 34

Діагональ = √34 см (квадратний корінь з 34).

Тепер, коли ми знаємо довжину діагоналі, ми можемо знайти площу діагонального перерізу паралелепіпеда. Площа діагонального перерізу обчислюється як добуток двох бічних ребер, через які проходить діагональ:

Площа = (діагональ) * (бічне ребро)

Площа = (√34) * 3 см ≈ 9.24 см².

Отже, площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда близько 9.24 квадратних сантиметра.